در این مقاله ، ما یک مدل بهبود یافته نظری را برای توصیف ویژگی های فراکتالی مخازن متان ذغال سنگ پیشنهاد می کنیم و با مدل های قبلاً منتشر شده برای مخازن معمولی مقایسه می کنیم. این مدل توسط پوروسیمیونی نفوذ جیوه تأیید شد. نتایج نشان داده است که هیچ رابطه خطی بین اشباع فاز مرطوب کننده نرمال ، اشباع فاز خیس یا اشباع جیوه در مقابل فشار مویرگی در یک نقشه ورود به سیستم وجود ندارد. بنابراین مدلهای موجود برای تشکیل CBM با درجه بالا قابل استفاده نیستند ، که با نفوذپذیری و تخلخل کم مشخص می شود. مدل بهبود یافته به ما امکان می دهد ویژگی های فراکتالی چند فاصله را که خصوصیات فیزیکی سازند را توصیف می کند محاسبه کنیم. ما نشان می دهیم که ابعاد فراکتال بالاتر به معنای خاصیت فیزیکی ضعیف تر تشکیل است.
روی نسخه خطی کار می کنید؟
ساختار منافذ سازند متان ذغال سنگ (CBM) تأثیر قابل توجهی در نشت آب و گاز در تشکیل دارد [1]. کارآیی زهکشی آب و افسردگی در تشکیل CBM تا حد قابل توجهی به ویژگی های ساختار منافذ بستگی دارد [2]. توصیف کمی ساختار منافذ پیچیده زغال سنگ با استفاده از مدلهای معمولی دشوار است [3] ، در حالی که هندسه فراکتال به ما امکان می دهد ارزیابی کمی از ساختار منافذ ارائه دهیم [4]. پروسیمتری نفوذ جیوه به طور گسترده ای برای ارزیابی تجربی ابعاد فراکتال یک ساختار منافذ استفاده می شود.
بروکس و کوری [5] ، بر اساس یک معادله تجربی ، یک مدل فشار مویرگی را بر اساس دو پارامتر تهیه کردند: فشار مویرگی ورودی (Pجف) و شاخص توزیع اندازه منافذ (1). لی [6] مبنای نظری را برای مدل های بروکس - کوری ارائه داد و رابطه خطی بین اشباع فاز مرطوب کننده نرمال را توصیف کرد \ (\ سمت چپ (_w^\ راست) \) و فشار مویرگی (pجف) در یک طرح ورود به سیستم. در [8] ، یک عبارت مشابه برای P ارائه شدجف، sحرفو دfتفاوت از مدل LI در این است که پارامتر اشباع اشباع فاز خیس واقعی است (Sحرف) به جای مقدار عادی \ (\ سمت چپ (_w^\ راست) \) [7]. نویسندگان [8] نشان دادند که رابطه خطی مشتق شده برای نمونه های سنگ Graywackke ، که ناهمگونی و ریزآزمایی قابل توجهی دارند ، راضی نیست. LI یک معادله مربوط به فشار مویرگی را به دست آورد (Pجف) و اشباع جیوه (sHg) ، و همچنین یک رابطه خطی بین اشباع جیوه نمونه های سنگ و فشار مویرگی ارائه داد (Pجف) در یک نقشه ورود به سیستم [9]. در تعدادی از مقالات ، تلاش شد تا روش ارزیابی D را اعمال کندfبرای مخازن ماسه سنگ برای ارزیابی مخازن CBM [10،11،12].
در [13] ، نشان داده شده است که مدل مویرگی دقیقاً نمی تواند شبکه شکستگی ها و شکاف های موجود در زغال سنگ را توصیف کند ، و یک مدل فشار مویرگی بهبود یافته بر اساس هندسه فراکتال و مدل بسته لوله لوله "Matchstick" ارائه می شود. روشهای قبلاً پیشنهادی برای توصیف مخازن معمولی تهیه شده است. تشکیل CBM با ساختار منافذ پیچیده تر و نفوذپذیری کم مشخص می شود و برای توصیف کمی از ویژگی های فراکتال نیاز به روشهای بهبود یافته دارد. در این مقاله ، ما یک مدل به دست آمده از نظر نظری برای محاسبه دقیق ابعاد فراکتال برای سازندهای CBM پیشنهاد می کنیم. این مدل به صورت تجربی توسط porosimetry نفوذ جیوه تأیید شده است. طبق نظریه هندسه فراکتال ، رابطه بین تعداد منافذ و شعاع منافذ را می توان با یک عملکرد قانون قانون توصیف کرد [14 ، 15]:
جایی که n (r) تعداد منافذ موجود در محیط متخلخل است. r شعاع منافذ است. دfبعد فراکتال است.
با توجه به Eq.(1) ، یک نقشه ورود به سیستم از N (R) در مقابل R خطی است و بعد فراکتال را می توان از شیب خط محاسبه کرد.
اگر محیط متخلخل را می توان با ویژگی های فراکتال توصیف کرد ، رابطه بین تعداد منافذ با شعاع بیشتر از R و شعاع منافذ R را می توان با عبارت زیر توصیف کرد [7]:
where N (>r) تعداد منافذ با شعاع بیشتر از r است. حرفحداکثرحداکثر شعاع منافذ در محیط متخلخل است. P (R) تابع تراکم توزیع اندازه منافذ است. A یک ضریب است.
تمایز Eq.(2) ، ما می توانیم عملکرد چگالی توزیع اندازه منافذ را به عنوان تعیین کنیم
از آنجا که زغال سنگ ساختار پیچیده ای از شکستگی ها و شکاف ها دارد ، مدل بسته نرمگی مویرگی طبیعی که در ماسه سنگ ها استفاده می شود نمی تواند تخلخل دوگانه زغال سنگ را توصیف کند. مدل بسته بندی لوله MatchStick به طور گسترده ای برای سازندهای CBM استفاده می شود. بر اساس این مدل ، حجم یک منافذ واحد را می توان به عنوان àr 3 بیان کرد ، جایی که A عامل شکل لوله منافذ است ، r شعاع لوله منافذ است.
سپس حجم منافذ انباشته برای شعاع منافذ بیشتر از R می تواند به صورت زیر بیان شود:
جایی که l طول منافذ ظاهری است.
جایگزین Eq.(3) به Eq.(4) ، ما به دست می آوریم:
توزیع اندازه منافذ به طور تجربی توسط پوروسیمتری نفوذ جیوه تعیین می شود. تعداد منافذ با شعاع بیشتر از R برابر با تعداد منافذ پر از جیوه در فشار مربوطه در نظر گرفته می شود. سپس با توجه به Eq.(5) ، ما به دست می آوریم:
جایی که V حجم منافذ ظاهری در نمونه زغال سنگ است ، که توسط پوروسیمتری نفوذ جیوه اندازه گیری می شود. φ تخلخل نمونه است.\ (_<<\mathrm
